NP完全問題(NP-C問題)，是世界七大數學難題之一。 NP的英文全稱是Non-deterministic Polynomial的問題，即多項式復雜程度的非確定性問題。簡單的寫法是 NP=P？，問題就在這個問號上，到底是NP等于P，還是NP不等于P。 【 詳細>>】

霍奇猜想是代數幾何的一個重大的懸而未決的問題。它是關于非奇異復代數簇的代數拓撲和它由定義子簇的多項式方程所表述的幾何的關聯的猜想。用通俗的話說，就是“再好再復雜的一座宮殿，都可以由一堆積木壘成”。用文人的話說就是: 任何一個形狀的幾何圖形，不管它有多復雜，它都可以用一堆簡單的幾何圖形拼成。在實際工作中，我們無法在二維平面的紙上繪畫出來一種復雜的多維圖形，霍奇猜想就是把復雜的拓撲圖形分拆成為一個個構件，我們只要按照規則安裝就可以理解設計者的思想。 【 詳細>>】

龐加萊猜想是法國數學家龐加萊提出的一個猜想，即“任何一個單連通的，閉的三維流形一定同胚于一個三維的球面。”簡單的說，一個閉的三維流形就是一個有邊界的三維空間；單連通就是這個空間中每條封閉的曲線都可以連續的收縮成一點，或者說在一個封閉的三維空間，假如每條封閉的曲線都能收縮成一點，這個空間就一定是一個三維圓球。龐加萊猜想是一個拓撲學中帶有基本意義的命題，將有助于人類更好地研究三維空間，其帶來的結果將會加深人們對流形性質的認識。 【 詳細>>】

黎曼猜想是關于黎曼ζ函數ζ(s)的零點分布的猜想，由數學家黎曼于1859年提出。有些數具有不能表示為兩個更小的整數的乘積的特殊性質，例如，2，3，5，7，等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中，這種素數的分布并不遵循任何有規則的模式。著名的黎曼假設斷言，方程ζ（s)=0的所有有意義的解都在一條直線z=1/2+ib上，其中b為實數，這條直線通常稱為臨界線。這點已經對于開始的1500000000個解驗證過。證明它對于每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧...秘帶來光明。 【展開全部】 【 詳細>>】

《楊米爾斯的存在性和質量缺口》是世界七大數學難題之一，問題起源于物理學中的楊·米爾斯理論。該問題的正式表述是：證明對任何緊的、單的規范群，四維歐幾里得空間中的楊米爾斯方程組有一個預言存在質量缺口的解。該問題的解決將闡明物理學家尚未完全理解的自然界的基本方面。 【 詳細>>】

納維-斯托克斯方程(Navier-Stokesequations)，以克勞德-路易-納維(Claude-LouisNavier)和喬治-蓋伯利爾-斯托克斯命名，是一組描述象液體和空氣這樣的流體物質的方程，簡稱N-S方程，是世界七大數學難題之一。因1821年由C.-L.-M.-H.納維建立和1845年由G.G.斯托克斯改進而得名。 【 詳細>>】

BSD猜想，全稱貝赫和斯維納通-戴爾猜想，它描述了阿貝爾簇的算術性質與解析性質之間的聯系。給定一個整體域上的阿貝爾簇，猜想它的莫代爾群的秩等于它的L函數在1處的零點階數，且它的L函數在1處的泰勒展開的首項系數與莫代爾群的有限部分大小、自由部分體積、所有素位的周期以及沙群有精確的等式關系。 【 詳細>>】